Langsung ke konten utama

Cara Menghitung Akar Kuadrat(Manual)

Cara Mencari Akar Pangkat Dua - Akar kuadrat merupakan salah satu perhitungan dasar mulai dari anak SD, SMP hingga SMA. Jadi tidak salah jika persoalan akar kuadrat juga ditemui pada soal ujian akhir nasional (UAN), SNMPTN, SPMB maupun ujian masuk perguruan tinggi negeri/swasta lainnya. Oleh karena itu, perhitungan akar kwadrat ini merupakan salah satu hal penting yang harus diketahui dan dikuasai oleh para pelajar/mahasiswa/i. Bila kita menanyakan berapakah akar kuadrat dari 4, 9, 16, 25, dan 36? Tentu jawabannya sudah diketahui dengan baik, yakni 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan tetapi bagaimana bila akar kuadrat ingin diketahui saat ujian adalah 746? Tentu kita harus mencari akar kuadrat bilangan tersebut secara manual. Ada dua teknik mencari akar kuadrat secara manual yang dapat dilakukan oleh anda. Cara pertama adalah Trial and error (coba-coba) dan cara kedua menggunakan metode hitung penarikan akar kuadrat .

Cara mencari akar kuadrat dengan Trial and Error

Metode ini digunakan dengan mencoba-coba kira-kira berapakah nilai akar kuadrat yang tepat dari sebuah bilangan. Sebagai contoh, berapakah nilai (akar kuadrat) dari √32? Jawabannya tentu sudah pasti berada diantara √25 dan √36, atau berada diantara 5 dan 6. Kalau begitu kita coba dengan nilai (5+6)/2 = 5,5. Karena nilai 5,52 = 30,25 <32 (kurang dari 32), artinya √32 terletak antara 5,5 dan 6. Nilai berikutnya kita coba dengan (5,5+6)/2 = 5,75. Karena nilai 5,752 = 33,0625 maka nilai yang dicari terletak diantara 5,5 dan 5,75. Angka yang harus dicoba berikutnya adalah (5,5+5,75)/2 = 5,625. Ulangi terus langkah sebelumnya hingga anda menemukan angka yang cukup presisi. Dari hasil kalkulasi excel, akar dari 32 adalah 5,65685424949238.

 

Perhatikan gambar di atas. Setiap iterasi atau pengulangan akan menghasilkan nilai yang semakin mendekati akar kuadrat dari bilangan 32 .

Menghitung dengan Metode Penarikan Akar Kuadrat

Cara trial and error memang relatif mudah dilakukan akan tetapi akan membutuhkan waktu yang lama karena kita harus melakukan iterasi/pengulangan perhitungan apalagi jika bilangan yang dicari akarnya nilainya cukup besar. Selain itu, penarikan angka awal akan menentukan kecepatan penemuan akar kuadrat. Metode lain yang dapat anda gunakan dalam cara menentukan akar kuadratadalah dengan metode penarikan akar kuadrat. Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara mencari akar kuadrat dari bilangan 746 dengan menggunakan metode penarikan akar kuadrat berikut ini.
  1. Pertama-tama kita pilah bilangan dalam ratusan, di dapat angka 7. Cari bilangan kuadrat yang hasilnya paling mendekati 7 tetapi tidak lebih dari 7, didapat 22=4. Tulis 4 di bawah angka 7.
  2. Selanjutnya kurangi nilai 746 dengan 4(ratus).
  3. Kemudian secara trial and error temukan nilai terbesar dari 2Y x Y yang kurang dari 346 (Y berupa angka satuan). Jika Y=5 maka 45 x 5 = 225, jika Y=8 maka 48x8 = 384 (tidak sesuai, lebih dari 346), jika Y=7 maka 47 x 7 = 329 (memenuhi).
  4. Berikutnya kurangi angka 346 dengan 329, didapat 17.
  5. Jika anda sudah merasa cukup, maka nilai akar kuadrat dari 746 adalah 27. Jika belum, mari kita lanjutkan dengan mencari angka desimalnya.
  6. Tambahkan dua digit nol untuk bilangan 17 tersebut. Ingat, nanti hasil yang didapat adalah bilangan desimalnya (angka dibelakang koma). Lalu dari akar 27 tadi yang sudah kita dapat kita kalikan dua dan simpan angka tersebut (2x27 = 54)
  7. Selanjutnya, cari bilangan Y dimana angka 54Y x Y yang nilainya paling besar. Jika Y=2 maka 542 x 2 = 1084 (memenuhi), 543 x 3 = 1629 (memenuhi), 544 x 4 = 2176 (tidak memenuhi). Jadi nilai terbesar yang memenuhi adalah 3. Jadi nilai akar kuadrat dari 746 yang lebih presisi adalah √746 = 27,3.
  8. Bila anda merasa masih kurang, maka kalikan lagi hasil sementara dengan 2, didapat 2 x 273 = 546. Juga tambahkan dua digit nol di angka 71.
  9. Kembali cari nilai yang terbesar dari 546Y x Y, didapat 5461 x 1 = 5461. Jadi dari hasil pencarian ditemukan akar 746 yang lebih presisi lagi adalah 27,31. Jika anda masih merasa nilai ini kurang presisi, silahkan teruskan lagi saja perhitungannya ;)

 

Tips Menghitung Akar Kuadrat

  • Untuk menjadi mahir dalam menghitung akar pangkat 2 dari sebuah bilangan diperlukan ketekunan dan latihan yang sering.
  • Untuk menghitung akar pangkat dua dengan cepat dan sekaligus untuk mengoreksi hasil latihan perhitungan manual anda dapat menggunakan microsoft excel dengan menggunakan fungsi SQRT(), atau untuk lebih jelasnya lihat saja Cara Menghitung Akar Kwadrat/Pangkat Dari Bilangan Di Ms Excel.
Label:

Komentar

Posting Komentar

SPAM akan dihapus.

Post Terkait

Memuat...

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Skala Peta, Luas Dan Jarak Sebenarnya

Skala adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur perbandingan ukuran sesuatu gambar atau model dengan ukuran sebenarnya. Pembahasan mengenai skala pada artikel ini terbagi atas: Pengertian Skala Skala Angka pada Peta Menghitung jarak sebenarnya Menghitung luas Pada Peta Membuat Skala Peta Skala Batang pada Peta Contoh Penggunaan Skala pada Peta Google Map Pengertian Skala Definisi skala peta adalah jarak atau ukuran sebenarnya (yang asli) dianggap sama dalam suatu ukuran pembanding yang biasanya lebih kecil. Skala biasanya berupa angka perbandingan atau juga dapat berupa garis atau titik tanda yang berderet-deret yang sama jarak antaranya. Salah satu penggunaan skala yang paling penting dan paling sering adalah skala dalam gambar peta. Dengan menggunakan skala angka pengukuran jarak atau panjang yang ada di dalam peta akan dapat diperoleh dengan lebih presisi/tepat sesuai dengan ukuran skala. Ada dua jenis skala yang biasanya digunakan pada peta, yakni skal...
4 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks d...
20 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Membuat Dua Baris Ketikan Dalam Satu Sel Ms Excel

Umumnya sebuah sel di microsoft excel terdiri atas satu baris saja. Apabila baris ketikan yang kita miliki panjang dan melebihi lebar sel maka kita bisa membuat ketikan tersebut dilanjutkan pada baris berikutnya dalam sel yang sama dengan menggunakan wrap text. Selanjutnya kita bisa membuat baris baris kedua, ketiga dan berikutnya dengan memanfaatkan sel yang ada dibawahnya. Sebenarnya bila kita ingin, kita bisa membuat sebuah sel di microsoft excel memiliki dua baris atau lebih, tanpa harus mengunakan beberapa sel. Kuncinya adalah bila kita ingin membuat baris baru, tombol yang kita tekan adalah ALT+ENTER . Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut. Ketik baris pertama pada sebuah sel Pada akhir baris pertama, tekan tombol ALT+ENTER Selanjutnya ketik baris kedua, dan pada akhir baris tekan kembali tombol ALT+ENTER untuk membuat baris ketiga Ulangi lagi untuk baris ketiga dan seterusnya Bila ketikan untuk sel tersebut telah selesai, tekan tombol ENTER Bila ketikan a...
41 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Menghitung Persentase Bunga

Rumus persentase bunga- Saat kita meminjam ke Bank akan dikenakan bunga. Saat kita menabung baik dalam bentuk tabungan maupun deposito di Bank kita juga akan menerima bunga. Demikian juga dengan cicilan kartu kredit, dan masih banyak lagi. Semua perhitungan dianggap lebih mudah dengan menggunakan mekanisme bunga. Pada dasarnya, untuk mengetahui besaran persentase bunga dari tabungan / pinjaman, kita dapat membandingkan angka modal awal dan Total akhir. Rumus menghitung persentase bunga secara sederhana adalah : Bunga = (Total – Modal) / Modal x 100% dimana Bunga adalah besaran persentase bunga yang dicari Total adalah nilai akhir atau total Modal adalah nilai awal atau modal awal   Rumus menghitung Persentase Bunga
11 komentar
baca lebih lanjut »

Sin Cos Tan Sudut Istimewa: 30, 45 dan 60 derajat

Sinus cosinus tangen atau sering disingkat dengan sin cos tan adalah bagian dari ilmu trigonometri. Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan perbandingan panjang sisi dengan sudut segitiga dimana perbandingan tersebut biasanya disebut dengan sinus, cosinus dan tangen. Pada awalnya, trigonometri digunakan untuk mempelajari astronomi. Tapi kini sesuai dengan perkembangan jaman, penggunaan trigonometri meluas ke berbagai penggunaan, seperti teknik sipil / bangunan, arsitektur, desain grafis, mekanik permesinan, dan masih banyak lagi. Tiga macam perbandingan yang sering dipakai dalam trigonometri yakni sinus, cosinus dan tangen. Ketiga perbandingan tersebut masing-masing memiliki kebalikan/invers yakni cosecan (=1/sinus), secan (=1/cosinus) dan cotangen (=1/tangen). Sebagai contoh sedikit, bila sebuah sudut memiliki nilai sinus ½ maka nilai cosecan nya adalah 2/1. Untuk mempermudah dalam mempelajari trigonemetri maka bahasan trigonometri ak...
Posting Komentar
baca lebih lanjut »