Langsung ke konten utama

Rumus Belah Ketupat

Rumus luas dan keliling belah ketupat – Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat buah rusuk atau sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar dan bukan merupakan sudut siku-siku. Oleh karena itu, belah ketupat (bahasa inggris: rhombus) dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang memiliki panjang sisi miring yang sama dan simetri pada alas-alasnya. Perhatikan gambar dibawah. Setiap sisi atau rusuk belah ketupat memiliki panjang yang sama yakni s satuan . Sudut yang ada di atas dan bawah belah ketupat memiliki besar yang sama. Demikian juga pada sudut yang ada pada kiri dan kanan belah ketupat juga memiliki sudut dengan besar yang sama.

Perbedaan antara bangun belah ketupat dan layang layang adalah pada panjang sisi dan sudut yang saling berhadapan. Pada bangun datar layang-layang terdapat dua pasang rusuk yang sama panjang (ada 2 ukuran panjang rusuk) sedangkan pada belah ketupat ada 4 rusuk yang sama panjang(hanya ada 1 ukuran panjang rusuk). Selain itu, pada bangun layang-layang hanya ada satu sudut berhadapan yang sama besar, sedangkan pada belah ketupat ada dua pasang sudut berhadapan yang sama besar.

Ciri-Ciri Bangun Datar Belah Ketupat

Sebagian ciri-ciri belah ketupat telah dibahas diatas, selengkapnya ciri-ciri belah ketupat adalah :
  1. Mempunyai empat rusuk atau sisi yang sama panjang (lihat gambar diatas).
  2. Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar
  3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
  4. Mempunyai dua simetri lipat (horizontal dan vertikal, sesuai garis putus-putus).
  5. Mempunyai dua simetri putar.

 

 

Keliling Belah Ketupat

Untuk mendapatkan panjang keliling belah ketupat adalah dengan menjumlahkan semua sisi atau rusuk belah ketupat. Rumus keliling belah ketupat adalah :

 

K = 4 s

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal keliling ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 1 : menghitung panjang keliling belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang rusuk 5 cm.

Berapakah panjang keliling belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang Keliling Belah Ketupat :

K = 4s = 4 x 5 cm = 20 cm.

Jadi panjang keliling belah ketupat adalah 20 cm.

 

 

Contoh soal 2 : menghitung panjang sisi atau rusuk belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang keliling 36 satuan.

Berapakah panjang rusuk belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang rusuk belah ketupat :

K = 4s

36 = 4 s

s = 36 / 4 = 9 satuan

Jadi panjang rusuk atau sisi belah ketupat adalah 9 satuan.

 

 

Luas Belah Ketupat

Untuk mendapatkan luas belah ketupat adalah dengan mencari terlebih dahulu diagonal belah ketupat. Setelah kedua diagonal belah ketupat diketahui, selanjutnya dihitung menggunakan rumus luas belah ketupat :

 

L = 1/2 x d1 x d2

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal menghitung luas belah ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 3 : menghitung luas belah ketupat

Berapakah luas belah ketupat berikut ini jika diketahui panjang satuan diagonalnya seperti gambar berikut ini ?

Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Jawab :

diagonal vertikal : d1 = 5 + 5 = 10 satuan

diagonal horizontal : d2 = 3 + 3 = 6 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 10 x 6

      = 30 satuan luas

 

 

Contoh soal 4 : menghitung luas belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut : Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

a) Jika panjang AC = 3 satuan dan BD = 8 satuan, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

b) Jika panjang AC = 4 cm dan luas belah ketupat ABCD = 20 cm2 , maka berapakah panjang diagonal BD?

Jawab :

a) diagonal vertikal : d1 = panjang BD = 8 satuan

diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 3 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 8 x 3

      = 12 satuan luas

Jadi luas belah ketupat adalah 12 satuan luas (bujursangkar).

 

b) diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 4 cm

Luas Belah Ketupat : L = 20 cm2.

Panjang Diagonal Vertikal : panjang AD = d1

L = 1/2 x d1 x d2

20 = 1/2 x d1 x 4

20 = 2 x d1

d1 = 20 / 2 = 10 cm.

Jadi panjang diagonal vertikal d1 adalah 10 cm.

Diagonal Belah Ketupat

Untuk mendapatkan luas belah ketupat diperlukan panjang diagonal horizontal dan diagonal vertikal, sebagaimana terlihat pada contoh soal menghitung luas belah ketupat di atas. Untuk mendapatkan panjang diagonal (tinggi atau lebar) biasanya dihitung dengan menggunakan rumus phytagoras ataupun trigonometri. Berikut ini contohnya.

Contoh soal 5 : menghitung diagonal belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut : Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Jika panjang AC = 6 cm, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

Jawab :

Untuk menghitung diagonal kita memerlukan titik bantu, yaitu titik E yang terletak diperpotongan diagonal AC dan BD. Yang harus diingat adalah panjang AE = panjang EC, demikian juga panjang BE = panjang ED.

 

Dengan demikian, maka dapat ditarik kesimpulan :

panjang AC = panjang AE + panjang EC = 2 x panjang AE = 2 x panjang EC

panjang BD = panjang BE + panjang ED = 2 x panjang BE = 2 x panjang ED

 

Karena panjang AC = 6 cm, maka dapat dihitung panjang EC:

panjang AC = 2 x panjang EC

6 = 2 x panjang EC

Panjang EC = 6 / 2 = 3 cm.

Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Selanjutnya, karena DEC berbentuk segitiga siku-siku, maka untuk menghitung panjang BE kita pakai rumus phytagoras “ panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat sisi tegaknya ”

CD2 = DE2 + EC2

52 = DE2 + 32

25 = DE2 + 9

DE2 = 25 – 9 = 16

DE = √16 = 4 cm

 

Dengan demikian panjang BD dapat dihitung :

panjang BD = 2 x panjang DE = 2 x 4 = 8 cm.

Karena kita telah memiliki nilai panjang diagonal horizontal d2 = panjang AC = 6 cm, dan diagonal vertikal d1 = panjang BD = 8 cm, maka luas belah ketupat L dapat kita hitung sebagai berikut:

L = 1/2 x d1 x d2

    = 1/2 x 6 x 8

    = 24 cm2

Jadi luas belah ketupat ABCD adalah 24 cm2.
 
 

Tips Menghitung Belah Ketupat

  • ingat, bahwa perpotongan diagonal horizontal dan vertikal akan selalu membagi panjang diagonal menjadi dua bagian yang sama besar
  • Untuk menghitung diagonal dapat menggunakan fungsi trigonometri
Label:

Komentar

Posting Komentar

SPAM akan dihapus.

Post Terkait

Memuat...

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Skala Peta, Luas Dan Jarak Sebenarnya

Skala adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur perbandingan ukuran sesuatu gambar atau model dengan ukuran sebenarnya. Pembahasan mengenai skala pada artikel ini terbagi atas: Pengertian Skala Skala Angka pada Peta Menghitung jarak sebenarnya Menghitung luas Pada Peta Membuat Skala Peta Skala Batang pada Peta Contoh Penggunaan Skala pada Peta Google Map Pengertian Skala Definisi skala peta adalah jarak atau ukuran sebenarnya (yang asli) dianggap sama dalam suatu ukuran pembanding yang biasanya lebih kecil. Skala biasanya berupa angka perbandingan atau juga dapat berupa garis atau titik tanda yang berderet-deret yang sama jarak antaranya. Salah satu penggunaan skala yang paling penting dan paling sering adalah skala dalam gambar peta. Dengan menggunakan skala angka pengukuran jarak atau panjang yang ada di dalam peta akan dapat diperoleh dengan lebih presisi/tepat sesuai dengan ukuran skala. Ada dua jenis skala yang biasanya digunakan pada peta, yakni skal...
4 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks d...
20 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Membuat Dua Baris Ketikan Dalam Satu Sel Ms Excel

Umumnya sebuah sel di microsoft excel terdiri atas satu baris saja. Apabila baris ketikan yang kita miliki panjang dan melebihi lebar sel maka kita bisa membuat ketikan tersebut dilanjutkan pada baris berikutnya dalam sel yang sama dengan menggunakan wrap text. Selanjutnya kita bisa membuat baris baris kedua, ketiga dan berikutnya dengan memanfaatkan sel yang ada dibawahnya. Sebenarnya bila kita ingin, kita bisa membuat sebuah sel di microsoft excel memiliki dua baris atau lebih, tanpa harus mengunakan beberapa sel. Kuncinya adalah bila kita ingin membuat baris baru, tombol yang kita tekan adalah ALT+ENTER . Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut. Ketik baris pertama pada sebuah sel Pada akhir baris pertama, tekan tombol ALT+ENTER Selanjutnya ketik baris kedua, dan pada akhir baris tekan kembali tombol ALT+ENTER untuk membuat baris ketiga Ulangi lagi untuk baris ketiga dan seterusnya Bila ketikan untuk sel tersebut telah selesai, tekan tombol ENTER Bila ketikan a...
41 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Menghitung Persentase Bunga

Rumus persentase bunga- Saat kita meminjam ke Bank akan dikenakan bunga. Saat kita menabung baik dalam bentuk tabungan maupun deposito di Bank kita juga akan menerima bunga. Demikian juga dengan cicilan kartu kredit, dan masih banyak lagi. Semua perhitungan dianggap lebih mudah dengan menggunakan mekanisme bunga. Pada dasarnya, untuk mengetahui besaran persentase bunga dari tabungan / pinjaman, kita dapat membandingkan angka modal awal dan Total akhir. Rumus menghitung persentase bunga secara sederhana adalah : Bunga = (Total – Modal) / Modal x 100% dimana Bunga adalah besaran persentase bunga yang dicari Total adalah nilai akhir atau total Modal adalah nilai awal atau modal awal   Rumus menghitung Persentase Bunga
11 komentar
baca lebih lanjut »

Sin Cos Tan Sudut Istimewa: 30, 45 dan 60 derajat

Sinus cosinus tangen atau sering disingkat dengan sin cos tan adalah bagian dari ilmu trigonometri. Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan perbandingan panjang sisi dengan sudut segitiga dimana perbandingan tersebut biasanya disebut dengan sinus, cosinus dan tangen. Pada awalnya, trigonometri digunakan untuk mempelajari astronomi. Tapi kini sesuai dengan perkembangan jaman, penggunaan trigonometri meluas ke berbagai penggunaan, seperti teknik sipil / bangunan, arsitektur, desain grafis, mekanik permesinan, dan masih banyak lagi. Tiga macam perbandingan yang sering dipakai dalam trigonometri yakni sinus, cosinus dan tangen. Ketiga perbandingan tersebut masing-masing memiliki kebalikan/invers yakni cosecan (=1/sinus), secan (=1/cosinus) dan cotangen (=1/tangen). Sebagai contoh sedikit, bila sebuah sudut memiliki nilai sinus ½ maka nilai cosecan nya adalah 2/1. Untuk mempermudah dalam mempelajari trigonemetri maka bahasan trigonometri ak...
Posting Komentar
baca lebih lanjut »