Langsung ke konten utama

Persegi (Bujur Sangkar)

Pengertian persegi / bujur sangkar – Persegi atau bujur sangkar adalah sebuah bentuk bangun datar dua dimensi yang memiliki empat buah sisi atau rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut sidu-siku (sama besar) serta kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan sama panjang. Dari definisi bujursangkar tersebut maka bisa dibilang bahwa bentuk bujur sangkar / persegi merupakan suatu persegi panjang spesial yang semua sisinya sama panjang. Untuk lebih jelasnya lihat gambar persegi / gambar bujur sangkar berikut ini :

Ciri-ciri Persegi

Secara umum bentuk persegi / bujursangkar merupakan bangun datar persegi empat yang spesial. Ciri-ciri atau sifat sifat bujur sangkar / persegi adalah sebagai berikut :
  1. Bangun datar dua dimensi
  2. Memiliki empat rusuk / sisi yang sama panjang
  3. Memiliki empat sudut siku-siku (sudut 90o )
  4. Memiliki empat simetri lipat
  5. Memiliki empat simetri putar( putar 90o, 180o, 270o, dan 360o )
Untuk ilustrasi lihat gambar di atas.

Perbedaan Persegi dan Belah Ketupat

Kadangkala kita bingung membedakan bentuk persegi (bujursangkar) dengan belah ketupat. Harap untuk selalu diingat. Unsur-unsur persegi / bujursangkar yang paling pokok adalah : bangun dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku. Kalau begitu coba tentukan bangun manakah yang termasuk persegi/bujursangkar dan yang bangun yang mana yang termasuk belah ketupat pada beberapa contoh gambar bujur sangkar dan belah ketupat di bawah ini?

 

Gambar: gambar persegi / bujur sangkar dan belah ketupat

 

Bangun datar pada gambar (a) adalah belah ketupat. Pada Gambar (b) dan gambar (c) adalah bentuk bujur sangkar. Bangun persegi pada gambar (b) sudah tidak perlu diragukan/disangsikan lagi karena kita sudah terbiasa menggambarkan persegi / bujursangkar seperti itu. Untuk gambar bangun persegi pada gambar (c) , meskipun tidak lazim dan menyerupai belah ketupat sesungguhnya bangun tersebut adalah persegi atau bujursangkar karena berdasarkan definisi persegi bahwa persegi adalah bangun dua dimensi dengan empat rusuk dengan panjang yang sama dan empat sudut siku-siku. Dengan kata lain, bangun tersebut adalah persegi/bujur sangkar yang telah dirotasi 45o .

 

Rumus Bujur Sangkar/Persegi

Rumus bujursangkar mirip dengan rumus persegi panjang. Ada dua rumus yang sering digunakan yaitu rumus mencari luas persegi dan rumus keliling bujur sangkar serta rumus diagonal persegi/bujursangkar .

 

Rumus Luas Bujur Sangkar/Persegi
rumus luas persegi adalah dengan mengalikan dua buah panjang sisi-sisinya atau kuadrat sisinya.

Rumus menghitung luas persegi:

 

Gambar: rumus luas persegi/bujur sangkar

 

Atau, bila yang ingin diketahui adalah panjang sisi persegi maka rumus panjang sisi persegi adalah :

 

Gambar: rumus panjang sisi persegi berdasarkan luas

 

Untuk mengetahui lebih jelas bagaimana cara menghitung luas persegi / bujur sangkar maka ada baiknya akan kita bahas dengan menggunakan contoh soal persegi beserta jawabannya berikut ini.

 

Contoh soal 1: menghitung luas bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki panjang sisi 8 cm. Berapakah luas bujur sangkar tersebut ?

 

Gambar: rumus keliling persegi/bujur sangkar

 

Jawab

panjang sisi : s = 8 cm.

Luas persegi : L = s x s = 8 x 8 = 64 cm2 .

Jadi luas persegi / bujursangkar adalah 64 cm2.

 

Contoh soal 2: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki luas 36 cm2. Berapakah panjang sisi persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Luas persegi: L = 36 cm2.

panjang sisi: s = √L = √36 = 6 cm.

Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar adalah 6 cm.

 

Bagi adik-adik yang belum mengetahui tanda √ atau sering disebut akar kwadrat, akan dijelaskan dengan sedikit contoh.

Berapakah akar kwadrat dari 4 atau kalau secara matematis ditulis √4 = ...? maksudnya, cari sebuah bilangan jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri hasilnya adalah 4. Jawabannya adalah 2, karena 2 x 2 = 4 maka √4=2.

Berapakah √16 = ...? Jawabannya adalah 4, karena 4x4 = 16.

Berapakah √25 = ...? Jawabannya adalah 5, karena 5x5 = 25.

Dan seterusnya.

 

Rumus Keliling Persegi/Bujur Sangkar
Rumus keliling persegi adalah dengan menjumlahkan keempat panjang sisi-sisinya atau 4 dikali panjang sisi .

rumus menghitung keliling persegi:

 

Gambar: rumus keliling persegi/bujur sangkar

 

Atau, bila yang ingin diketahui adalah panjang sisi persegi maka cara mencari panjang sisi persegi dari keliling adalah :

 

Gambar: rumus mengetahui panjang sisi berdasarkan keliling persegi/bujur sangkar

 

 

Contoh soal 3: cara mencari keliling sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah panjang keliling persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

panjang rusuk / sisi: s = 7 cm.

 

Cara 1:

panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = s+s+s+s = 7+7+7+7 = 28 cm.

 

Cara 2:

panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = 4 x s = 4 x 7 = 28 cm.

 

Jadi panjang keliling persegi / bujursangkar adalah 28 cm.

 

 

Contoh soal 4: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki keliling 32 cm. Berapakah panjang sisi persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Keliling persegi: K = 32 cm.

panjang sisi: s = K / 4 = 32 /4 = 8 cm.

Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar adalah 8 cm.

 

Rumus Luas Dan Keliling Bujur Sangkar
Rumus mencari luas bujur sangkar dan keliling bujursangkar (persegi) kadangkala keduanya perlu digunakan dalam menjawab soal-soal mengenai persegi (bujursangkar). Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi dalam soal dan jawaban berikut ini.

 

Contoh soal 5: cara menghitung luas bujur sangkar

Sebuah persegi / bujursangkar memiliki keliling 28 cm. Berapakah luas persegi/bujur sangkar tersebut ?

Jawab

Keliling persegi: K = 28 cm.

panjang sisi: s = K / 4 = 28 /4 = 7 cm.

Luas persegi : L = s x s = 7 x 7 = 49 cm2.

Jadi luas persegi / bujursangkar adalah 49 cm2.

 

Contoh soal 6: cara menghitung keliling persegi

Udin memiliki sebuah kolam berbentuk persegi dengan luas 25 m2. Jika udin ingin memasang tali mengelilingi kolam, berapakah panjang tali minimal yang harus dimiliki oleh udin ?

Jawab

Luas kolam: L = 25 m2.

panjang sisi kolam: s = √L = √25 = 5 m.

Keliling kolam : K = 4 x s = 4 x 5 = 20 m.

Jadi panjang tali minimal yang harus dimiliki udin adalah 20 m.

 

 

Rumus Diagonal Persegi (Bujur Sangkar)
Rumus menghitung diagonal merupakan rumus matematika persegi yang paling jarang digunakan. Rumus ini biasanya digunakan untuk perhitungan pada tingkat lanjut. Meskipun demikian rumus ini wajib untuk diketahui.

 

Gambar: garis diagonal persegi/bujur sangkar

 

Perhatikan contoh gambar bujursangkar dengan garis diagonal diatas. Rumus menghitung diagonal persegi adalah :

 

Gambar: rumus diagonal persegi/bujur sangkar

  Diagonal Persegi∶ d=√2 ×s atau dengan pendekatan Diagonal Persegi∶ d=1,4142 ×s

 

Contoh soal 7: cara menghitung diagonal persegi

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 6 m. Berapakah panjang diagonal persegi tersebut?

Jawab

panjang sisi: s = 6 m.

 

Cara 1:

Diagonal Persegi: d = √2 x s = √2 x 6 = 6√2 m.

 

Cara 2:

Diagonal Persegi: d = 1,4142 x s = 1,4142 x 6 = 8,4852 m.

 

Jadi panjang diagonal persegi adalah 6√2 m atau sekitar 8,4852 m.

  Bila anda ingin mengetahui lebih jauh mengenai diagonal persegi, ada banyak makalah persegi yang bisa anda download di internet yang membahas penjelasan persegi yang lebih mendalam.
 

Tips Rumus Persegi/Bujursangkar

  • Ingatlah selalu definisi persegi atau bujursangkar yang paling pokok adalah : bangun dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku
  • Sering latihan akan membuat anda semakin percaya diri karena telah semakin memahami.
  • Lihat juga bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi panjang
Label:

Komentar

Posting Komentar

SPAM akan dihapus.

Post Terkait

Memuat...

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Skala Peta, Luas Dan Jarak Sebenarnya

Skala adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur perbandingan ukuran sesuatu gambar atau model dengan ukuran sebenarnya. Pembahasan mengenai skala pada artikel ini terbagi atas: Pengertian Skala Skala Angka pada Peta Menghitung jarak sebenarnya Menghitung luas Pada Peta Membuat Skala Peta Skala Batang pada Peta Contoh Penggunaan Skala pada Peta Google Map Pengertian Skala Definisi skala peta adalah jarak atau ukuran sebenarnya (yang asli) dianggap sama dalam suatu ukuran pembanding yang biasanya lebih kecil. Skala biasanya berupa angka perbandingan atau juga dapat berupa garis atau titik tanda yang berderet-deret yang sama jarak antaranya. Salah satu penggunaan skala yang paling penting dan paling sering adalah skala dalam gambar peta. Dengan menggunakan skala angka pengukuran jarak atau panjang yang ada di dalam peta akan dapat diperoleh dengan lebih presisi/tepat sesuai dengan ukuran skala. Ada dua jenis skala yang biasanya digunakan pada peta, yakni skal...
4 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks d...
20 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Membuat Dua Baris Ketikan Dalam Satu Sel Ms Excel

Umumnya sebuah sel di microsoft excel terdiri atas satu baris saja. Apabila baris ketikan yang kita miliki panjang dan melebihi lebar sel maka kita bisa membuat ketikan tersebut dilanjutkan pada baris berikutnya dalam sel yang sama dengan menggunakan wrap text. Selanjutnya kita bisa membuat baris baris kedua, ketiga dan berikutnya dengan memanfaatkan sel yang ada dibawahnya. Sebenarnya bila kita ingin, kita bisa membuat sebuah sel di microsoft excel memiliki dua baris atau lebih, tanpa harus mengunakan beberapa sel. Kuncinya adalah bila kita ingin membuat baris baru, tombol yang kita tekan adalah ALT+ENTER . Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut. Ketik baris pertama pada sebuah sel Pada akhir baris pertama, tekan tombol ALT+ENTER Selanjutnya ketik baris kedua, dan pada akhir baris tekan kembali tombol ALT+ENTER untuk membuat baris ketiga Ulangi lagi untuk baris ketiga dan seterusnya Bila ketikan untuk sel tersebut telah selesai, tekan tombol ENTER Bila ketikan a...
41 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Menghitung Persentase Bunga

Rumus persentase bunga- Saat kita meminjam ke Bank akan dikenakan bunga. Saat kita menabung baik dalam bentuk tabungan maupun deposito di Bank kita juga akan menerima bunga. Demikian juga dengan cicilan kartu kredit, dan masih banyak lagi. Semua perhitungan dianggap lebih mudah dengan menggunakan mekanisme bunga. Pada dasarnya, untuk mengetahui besaran persentase bunga dari tabungan / pinjaman, kita dapat membandingkan angka modal awal dan Total akhir. Rumus menghitung persentase bunga secara sederhana adalah : Bunga = (Total – Modal) / Modal x 100% dimana Bunga adalah besaran persentase bunga yang dicari Total adalah nilai akhir atau total Modal adalah nilai awal atau modal awal   Rumus menghitung Persentase Bunga
11 komentar
baca lebih lanjut »

Sin Cos Tan Sudut Istimewa: 30, 45 dan 60 derajat

Sinus cosinus tangen atau sering disingkat dengan sin cos tan adalah bagian dari ilmu trigonometri. Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan perbandingan panjang sisi dengan sudut segitiga dimana perbandingan tersebut biasanya disebut dengan sinus, cosinus dan tangen. Pada awalnya, trigonometri digunakan untuk mempelajari astronomi. Tapi kini sesuai dengan perkembangan jaman, penggunaan trigonometri meluas ke berbagai penggunaan, seperti teknik sipil / bangunan, arsitektur, desain grafis, mekanik permesinan, dan masih banyak lagi. Tiga macam perbandingan yang sering dipakai dalam trigonometri yakni sinus, cosinus dan tangen. Ketiga perbandingan tersebut masing-masing memiliki kebalikan/invers yakni cosecan (=1/sinus), secan (=1/cosinus) dan cotangen (=1/tangen). Sebagai contoh sedikit, bila sebuah sudut memiliki nilai sinus ½ maka nilai cosecan nya adalah 2/1. Untuk mempermudah dalam mempelajari trigonemetri maka bahasan trigonometri ak...
Posting Komentar
baca lebih lanjut »