Langsung ke konten utama

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.

 

RUMUS LUAS BALOK

Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dilihat pada gambar di atas, maka untuk menghitung luas permukaan balok kita bayangkan dahulu membuka selimut balok menjadi jaring-jaring balok. Untuk lebih mudah membayangkan, misalkan kita mempunyai balok dengan panjang 7 satuan, lebar 4 satuan dan tinggi 2 satuan. Maka kita dapat menggambarkan jaring-jaring balok tersebut seperti gambar berikut :

Dari gambar tersebut kita lihat bahwa setiap sisi memiliki pasangan (ada 2 sisi yang sama, 2 sisi berwarna biru, 2 sisi berwarna kuning dan 2 sisi berwarna hijau ), sehingga kita bisa menghitung luas balok dengan cara :

 

Luas = 2 x ( p x l ) + 2 x ( p x t ) + 2 x ( l x t )

 

Dengan demikian cara mencari luas permukaan balok yang disimbolkan dengan L dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

 

Gambar: Rumus Luas Permukaan Balok

 

Rumus mencari luas permukaan balok tersebut merupakan rumus dasar/awal yang bisa anda gunakan untuk banyak hal yang berkaitan dengan luas permukaan/selimut balok.

Untuk lebih mudah memahami bagaimana cara menghitung luas balok dengan rumus di atas akan digunakan beberapa contoh soal.

 

Contoh Soal 1: Menghitung Luas Balok
Hitung luas selimut/permukaan balok dibawah ini :

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok

 

Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

t = 4 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 4 + 5 x 4 )

   = 2 x ( 50 + 40 + 20 )

   = 2 x (110)

   = 220 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 220 cm2 .

 

Contoh Soal 2: Menghitung Luas Balok
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 8 cm

l = 5 cm

t = 2 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 8 x 5 + 8 x 2 + 5 x 2 )

   = 2 x ( 40 + 16 + 10 )

   = 2 x (66)

   = 132 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 132 cm2 .

RUMUS LUAS SISI BALOK

Ada tiga buah sisi balok yang berbeda. Untuk lebih jelasnya akan diterangkan dengan menggunakan gambar. Misalkan kita memiliki balok dengan panjang p , lebar l , dan tinggi t satuan seperti gambar di bawah ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok

 

Maka kita bisa menghitung Luas sisi balok dengan rumus seperti yang ada pada gambar di bawah ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok

 

RUMUS LUAS ALAS BALOK adalah Lalas = p x l

RUMUS LUAS SISI SAMPING BALOK adalah Lsisi samping = p x t

RUMUS LUAS SISI DEPAN/BELAKANG BALOK adalah Lsisi depan = l x t

 

Contoh Soal 3: Menghitung Luas Salah Satu Sisi Balok
Hitung luas sisi yang diarsir pada gambar balok di bawah ini jika luas seluruh permukaan balok adalah 108 cm2 .

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok

 

Jawab :

Diketahui :

p = 6 cm

l = 4 cm

L = 108 cm2

Yang akan kita hitung luasnya adalah luas sisi depan/belakang yang dinyatakan dengan l x t .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

108 = 2 x ( 6 x 4 + 6 x t + 4 x t )

108 = 2 x ( 24 + 6t + 4t )

108 = 2 x (24 + 10t)

108 = 2 x (24 + 10t)

108 / 2 = 24 + 10t

54 = 24 + 10t

24 + 10t = 54

10t = 54 - 24

10t = 30

t = 30 / 10

t = 3 cm.

Luas daerah yang diarsir adalah :

Larsir = l x t = 4 x 3 = 12 cm2 .

Jadi luas sisi balok yang diarsir tersebut adalah 12 cm2 .

 

RUMUS LUAS ALAS BALOK

Untuk mendapatkan luas alas balok kita bisa menggunakan rumus dasar untuk menghitung luas permukaan balok. Yang harus dipahami, luas yang kita hitung adalah luas bidang datar yang merupakan perkalian dari panjang dan lebar sebagaimana seperti yang tampak pada daerah yang diarsir pada contoh gambar berikut ini.

 

Gambar: Contoh Soal Luas permukaan dan volume Balok

 

Contoh Soal 4: Menghitung Luas Alas Balok
Hitung luas alas balok jika panjang balok 20 cm, tinggi 5 cm dan luas permukaan balok adalah 700 cm2 .

Jawab :

Diketahui :

p = 20 cm

t = 5 cm

L = 700 cm2

Yang akan kita hitung luasnya adalah luas alas balok yang dinyatakan dengan p x l .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

700 = 2 x ( 20 x l + 20 x 5 + l x 5 )

700 = 2 x ( 20 l + 100 + 5 t )

700 = 2 x (100 + 25 l )

700/2 = 100 + 25 l

350 = 100 + 25 l

350 – 100 = 25 l

250 = 25 l

25 l = 250

l = 250 / 25 = 10 cm.

Sehingga Luas Alas Balok adalah : Lalas balok = p x l = 20 x 10 = 200 cm2 .

 

LUAS PERMUKAAN DAN PERBANDINGAN RUSUK

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan perbandingan. Misalnya, jumlah buku Shinta tiga kali lebih banyak daripada jumlah buku Dani. Untuk balok pun kita bisa menggunakan perbandingan, misalnya panjang balok 10 kali dari lebar balok, dan lebar balok 2 kali dari tinggi balok, dan sebagainya. Berikut ini contoh penggunaan rumus luas permukaan balok dengan menggunakan perbandingan panjang rusuknya.
Contoh Soal 5: Luas permukaan Balok dan Perbandingan Rusuk
Sebuah balok memiliki perbandingan panjang 5 kali dari tingginya dengan lebar 3 kali dari tingginya. Jika luas permukaan balok adalah 184 cm2, hitung ukuran sesungguhnya balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 5 x t = 5t

l = 3 x t = 3t

L = 184 cm2

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

184 = 2 x ( 5t x 3t + 5t x t + 3t x t )

184 = 2 x ( 15t2 + 5t2 + 3t2 )

184 = 2 x (23t2)

184 / 2= (23t2)

92 = (23t2)

23t2 = 92

t2 = 92 / 23

t2 = 4

t = √4 = 2 cm.

 

Sehingga :

Panjang balok : p = 5 x t = 5 x 2 = 10 cm

Lebar balok : l = 3 x t = 3 x 2 = 6 cm

Dengan demikian balok tersebut memili panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi balok adalah 2 cm.

 

 

RUMUS LUAS BALOK DAN RUMUS VOLUME BALOK

Luas permukaan dan volume balok sering kali berhubungan. Tidak jarang dalam soal ataupun permasalahan akan kita temui. Saya sudah pernah membahas secara rinci Cara menghitung volume balok, yang pada intinya (sekaligus mengingatkan kembali) bahwa Rumus Volume Balok adalah :

 

 

Gambar: Rumus Volume Balok

 

Agar tidak terlalu panjang lebar, berikut ini beberapa contoh soal yang berkaitan dengan penggunaan rumus luas dan volume balok.

 

Contoh Soal 6: Menghitung Luas Permukaan Balok
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut jika diketahui Volume Balok adalah 150 cm3 .

Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

V = 150 cm3

Pertama-tama kita cari tinggi balok terlebih dahulu dengan menggunakan rumus volume balok

V = p x l x t

150 = 10 x 5 x t

150 = 50 x t

50 x t = 150

t = 150 / 50 = 3 cm

Selanjutnya kita bisa menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 3 + 5 x 3 )

   = 2 x ( 50 + 30 + 15 )

   = 2 x (95)

   = 190 cm2

Jadi luas permukaan balok tersebut 190 cm2 .

 

Contoh Soal 7: Menghitung Volume Balok

Sebuah balok memiliki lebar 4 cm dan tinggi 2 cm dengan Luas permukaan balok 136 cm2 . Hitung volume Balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

l = 4 cm

t = 2 cm

L = 136 cm2

Pertama-tama kita cari panjang balok terlebih dahulu dengan menggunakan rumus luas permukaan balok

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

136 = 2 x ( p x 4 + p x 2 + 4 x 2 )

136 = 2 x (4p + 2p + 8 )

136 = 2 x (6p + 8 )

136/2 = (6p + 8 )

68 = 6p + 8

68 – 8 = 6p

60 = 6p

6p = 60

p = 60/6 = 10 cm

 

Selanjutnya kita hitung volume Balok :

V = p x l x t = 10 x 4 x 2 = 80 cm3 .

Jadi volume balok tersebut adalah 80 cm3 .

 

Contoh Soal 8: Menghitung Volume Balok
Sebuah balok memiliki ukuran dengan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 8, 5 dan 3. Jika volume balok tersebut adalah 960 cm3 , berapakah luas permukaan balok?

Jawab :

Diketahui :

perbandingan rusuk :

p : l : t = 8 : 5 : 3

 

Pertama-tama kita cari ukuran panjang, lebar dan tinggi balok yang sebenarnya.

Misalkan ukuran sebenarnya adalah nilai perbandingan dikali dengan sebuah konstanta z, sehingga :

p = 8 x z = 8z

l = 5 x z = 5z

t = 3 x z = 3z

 

V = p x l x t

960 = 8z x 5z x 3z

960 = 120z3

120z3 = 960

120z3 = 960

z3 = 960 / 120

z3 = 8

z = 2 (kenapa??? Karena 23 = 2 x 2 x 2 = 8)

Sehingga :

p = 8 x z = 8 x 2 = 16 cm.

l = 5 x z = 5 x 2 = 10 cm.

t = 3 x z = 3 x 2 = 6 cm.

 

Selanjutnya kita menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

    = 2 x ( 16 x 10 + 16 x 6 + 10 x 6 )

    = 2 x ( 160 + 96 + 60 )

    = 2 x ( 316)

    = 632 cm2 .

Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 632 cm2 .

 

Tips Rumus Luas Permukaan Balok

Label:

Komentar

  1. Mediaku15 April 2020 pukul 15.24

    makasi atas infonya

    BalasHapus
  2. Unknown29 Mei 2020 pukul 13.48

    Agak Susah Dan Rumit Ya...

    BalasHapus
  3. Pevita1 Juni 2020 pukul 12.49

    Terima kasih banget referensinya kak

    BalasHapus
  4. halla11 Juni 2020 pukul 01.09

    Terima kasih banyak....

    BalasHapus
  5. Abdillah Akhsan Qodafy11 Juni 2020 pukul 20.52

    Wih bagus banget sih kakak nya pinter nih terima kasih akhirnya saya bisa tentang pelajaran ini terima kasih
    Banyak

    BalasHapus
  6. Unknown3 November 2020 pukul 18.45

    Wahh bagus banget penjelasannya lengkap,tapi harusnya ada video biar lebih mengertii 😋

    BalasHapus
  7. ngavvur25 Februari 2021 pukul 10.01

    mumet ajg

    BalasHapus
  8. Unknown29 April 2021 pukul 17.31

    Pusing

    BalasHapus
  9. rei20 Oktober 2021 pukul 19.36

    Ko saya gak bisa ya min. Coba d wps dan Exel juga .. aneh nih

    BalasHapus

Posting Komentar

SPAM akan dihapus.

Post Terkait

Memuat...

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Skala Peta, Luas Dan Jarak Sebenarnya

Skala adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur perbandingan ukuran sesuatu gambar atau model dengan ukuran sebenarnya. Pembahasan mengenai skala pada artikel ini terbagi atas: Pengertian Skala Skala Angka pada Peta Menghitung jarak sebenarnya Menghitung luas Pada Peta Membuat Skala Peta Skala Batang pada Peta Contoh Penggunaan Skala pada Peta Google Map Pengertian Skala Definisi skala peta adalah jarak atau ukuran sebenarnya (yang asli) dianggap sama dalam suatu ukuran pembanding yang biasanya lebih kecil. Skala biasanya berupa angka perbandingan atau juga dapat berupa garis atau titik tanda yang berderet-deret yang sama jarak antaranya. Salah satu penggunaan skala yang paling penting dan paling sering adalah skala dalam gambar peta. Dengan menggunakan skala angka pengukuran jarak atau panjang yang ada di dalam peta akan dapat diperoleh dengan lebih presisi/tepat sesuai dengan ukuran skala. Ada dua jenis skala yang biasanya digunakan pada peta, yakni skal...
4 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Ambil dan Menghilangkan Huruf/Karakter dari Teks di Excel

Mengambil dan Menghapus sebagian teks di Microsoft Excel - Saat bekerja tidak jarang kita memiliki data yang “berlebihan”. Maksudnya, kita hanya ingin sebagian dari data tersebut yang akan kita pakai sedangkan sisa yang lainnya di buang. Misalkan kita memiliki kolom yang berisi tempat dan tanggal lahir, data yang kita inginkan hanya tempat lahir saja, atau mungkin tanggal lahir saja. Bila data hanya berisi satu atau dua tentu tidak menjadi masalah. Problem timbul ketika bagian data yang harus dibuang ternyata ada puluhan, ratusan atau mungkin ribuan. Pada kesempatan yang lalu saya telah memberitahukan bagaimana cara mengambil sebagian teks dari microsoft excel. Ilmu tersebut sangat berguna dan menjadi dasar untuk postingan kali ini. Hal yang paling dasar adalah sebelum memulai menghilangkan huruf/karakter teks, anda harus benar-benar mengenal format data yang anda miliki.   1. Hanya mengambil karakter/huruf pada awal data. Untuk mengambil beberapa karakter/huruf pada awal teks d...
20 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Membuat Dua Baris Ketikan Dalam Satu Sel Ms Excel

Umumnya sebuah sel di microsoft excel terdiri atas satu baris saja. Apabila baris ketikan yang kita miliki panjang dan melebihi lebar sel maka kita bisa membuat ketikan tersebut dilanjutkan pada baris berikutnya dalam sel yang sama dengan menggunakan wrap text. Selanjutnya kita bisa membuat baris baris kedua, ketiga dan berikutnya dengan memanfaatkan sel yang ada dibawahnya. Sebenarnya bila kita ingin, kita bisa membuat sebuah sel di microsoft excel memiliki dua baris atau lebih, tanpa harus mengunakan beberapa sel. Kuncinya adalah bila kita ingin membuat baris baru, tombol yang kita tekan adalah ALT+ENTER . Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut. Ketik baris pertama pada sebuah sel Pada akhir baris pertama, tekan tombol ALT+ENTER Selanjutnya ketik baris kedua, dan pada akhir baris tekan kembali tombol ALT+ENTER untuk membuat baris ketiga Ulangi lagi untuk baris ketiga dan seterusnya Bila ketikan untuk sel tersebut telah selesai, tekan tombol ENTER Bila ketikan a...
41 komentar
baca lebih lanjut »

Cara Menghitung Persentase Bunga

Rumus persentase bunga- Saat kita meminjam ke Bank akan dikenakan bunga. Saat kita menabung baik dalam bentuk tabungan maupun deposito di Bank kita juga akan menerima bunga. Demikian juga dengan cicilan kartu kredit, dan masih banyak lagi. Semua perhitungan dianggap lebih mudah dengan menggunakan mekanisme bunga. Pada dasarnya, untuk mengetahui besaran persentase bunga dari tabungan / pinjaman, kita dapat membandingkan angka modal awal dan Total akhir. Rumus menghitung persentase bunga secara sederhana adalah : Bunga = (Total – Modal) / Modal x 100% dimana Bunga adalah besaran persentase bunga yang dicari Total adalah nilai akhir atau total Modal adalah nilai awal atau modal awal   Rumus menghitung Persentase Bunga
11 komentar
baca lebih lanjut »

Sin Cos Tan Sudut Istimewa: 30, 45 dan 60 derajat

Sinus cosinus tangen atau sering disingkat dengan sin cos tan adalah bagian dari ilmu trigonometri. Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan perbandingan panjang sisi dengan sudut segitiga dimana perbandingan tersebut biasanya disebut dengan sinus, cosinus dan tangen. Pada awalnya, trigonometri digunakan untuk mempelajari astronomi. Tapi kini sesuai dengan perkembangan jaman, penggunaan trigonometri meluas ke berbagai penggunaan, seperti teknik sipil / bangunan, arsitektur, desain grafis, mekanik permesinan, dan masih banyak lagi. Tiga macam perbandingan yang sering dipakai dalam trigonometri yakni sinus, cosinus dan tangen. Ketiga perbandingan tersebut masing-masing memiliki kebalikan/invers yakni cosecan (=1/sinus), secan (=1/cosinus) dan cotangen (=1/tangen). Sebagai contoh sedikit, bila sebuah sudut memiliki nilai sinus ½ maka nilai cosecan nya adalah 2/1. Untuk mempermudah dalam mempelajari trigonemetri maka bahasan trigonometri ak...
Posting Komentar
baca lebih lanjut »